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Thema: Berechnung von Dispersionsdiagrammen

Im ISAT werden geführte akustische Wellen (Schallwellen, die sich entlang bzw. durch Festkörper ausbreiten) unter anderem zur Materialcharakterisierung, Schichtdickenbestimmung, Füllstandsmessung oder auch Durchflussmessung eingesetzt. Eine Besonderheit und zugleich Herausforderung bei diesen Wellen ist deren dispersives Verhalten. Dies bedeutet, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen – im Unterschied z.B. zu Schallwellen in der Luft – in Abhängigkeit der Frequenz ändert. Ein weiterer Unterschied zu Luft ist die Existenz einer Vielzahl von Moden mit unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten und Eigenschaften. Die Darstellung der unterschiedlichen, frequenzabhängigen Moden wird dabei als Dispersionsdiagramm bezeichnet. Die Kenntnis über das Dispersionsdiagramm von unterschiedlichen Geometrien – Platten, Rohren, Stäben, etc. – ist essenziell für die Entwicklung von Sensoren, die auf geführten akustischen Wellen beruhen. Aus diesem Grund existieren hierfür im ISAT eine Vielzahl von Berechnungsmethoden, die jedoch alle Vor- und Nachteile mit sich bringen. In dieser Abschlussarbeit soll die sogenannte Spectral Collocation Method, die bereits für bestimmte Geometrien in MATLAB implementiert ist, um weitere Geometrien, Mehrschichtsysteme oder auch Materialdämpfung erweitert werden. Ziel ist es dabei ein Programm zu entwickeln, mit dem zuverlässig unterschiedlichste Dispersionsdiagramme mit allen existierenden Moden berechnet werden können.

Hierfür müssen in dieser Arbeit unter anderem folgende Arbeiten erfolgen:

• Recherche von Gleichungen, mit denen die Dispersionsdiagramme berechnet werden können
• Implementieren der Algorithmen in MATLAB
• Geschwindigkeitsoptimierung der Algorithmen
• Vergleich der Ergebnisse mit anderen Berechnungsmethoden (Software Disperse, COMSOL)
• Untersuchen der Grenzen der Berechnungsmethode

Für die Bearbeitung ist ein physikalisches Grundverständnis sowie Programmierkenntnisse in MATLAB von Vorteil. Bei Fragen zum Thema vorab wenden Sie sich bitte an alexander.backer@hs-coburg.de.

Bewerbungen können ebenfalls direkt an alexander.backer@hs-coburg.de gerichtet werden.